تراز از مفاهیم جالب هست. تراز میاد نمره یا درصد رو نسبت به بقیه میسنجه. مثلاً فرض کنید من میگم ریاضی رو ۳۰ درصد زدم. شما از کجا میفهمید خوب زدم یا نه؟ ممکنه تو یه آزمون فرضی ۳۰ درصد خیلی خوب باشه یا برعکس.
پس اینجا نیاز داریم میانگین رو هم بدونیم. با دونستن اوضاع میانگین بهتر میشه اما باز هم اطلاعات کامل نداریم.
ممکنه میانگین دو تا آزمون ۱۰ باشه. ولی یکی اکثراً ۱۰ شده باشن و دیگری نمرات بین ۰ و ۲۰ کاملاً پخش باشه. قبول دارید اگر کسی بتونه تو آزمونی که اکثراً ۱۰ گرفتند ۲۰ بگیره ارزش بیشتری داره؟ انحراف معیار این رو میسنجه. و میگه چند تا انحراف معیار از نمره میانگین فاصله داریم.
مفهوم تراز که مشخصه. همون Z-Score در آمار و احتماله. یعنی:
یعنی نمره منهای میانگین میشه و تقسیم بر انحراف معیار میشه. حالا این عدد کمی فهمش گنگه برای همین در یه عددی ضرب میکنند و با یک عددی ثابتی جمعش میکنند.
تراز سازمان سنجش به نظر میاد در عدد ۲۲۵۰ ضرب میشه. این ویدئو در ۲:۳۸ این فرمول رو مینویسه.
تراز قلمچی به نظر میاد فرمولش اینطوری باشه:
حالا متأسفانه این عدد دقیقاً معلوم نیست چنده و جایی هم من پیدا نکردم که دقیقاً و رسمی فرمولها رو بگه.
حالا نکتهاش چیه کلا؟ چون توزیع نمرات، توزیع استاندارد میشه، تراز به خوبی روش سوار میشه و نتایج جالبی میده.
مثلاً میگن در فاصله یک انحراف معیار تو توزیع نرمال، ۶۸ درصد دادهها هست. در دو انحراف معیار، ۹۵ درصد و در فاصله سه انحراف معیار ۹۹.۷ درصد دادهها وجود دارند.
قاعده ۶۸–۹۵–۹۹.۷ - ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
یعنی چی؟
- به زبان خیلی ساده یعنی تراز ۵۰۰۰ معادل این هست که طرف دقیقاً مثل میانگین بقیه بچهها تستش رو زده. تراز زیر ۵۰۰۰ یعنی از میانگین بدتر زده و تراز بالای ۵۰۰۰ یعنی بهتر میانگین بوده.
حدود ۷۰ درصد بچهها ترازشون بین ۲۷۵۰ تا ۷۲۲۵ (فاصله یک انحراف معیار) قرار میگیره. حدود ۹۵ درصد بچهها تو بازه تراز ۵۰۰ تا ۹۵۰۰ قرار میگیرند.
با فاصله سه تا انحراف معیار (۲۲۵۰ ضربدر ۳ + ۵۰۰۰ = 11750) و بیشتر هم ممکنه کسی بیاره ولی دیگه تو رتبههای بالا قرار خواهد گرفت.
نکته مهم اینه که این فرمول سقف ندارد! من دیدم بعضیها به اشتباه میگن سقف تراز فلان عدد هست در حالی که اگر فرمول بالا رو قبول کنیم، سقفی در اون وجود نداره. فقط از نظر تجربی واقعاً بدست آوردن ترازهایی دورتر از ۳ یا ۴ تا انحراف معیار خیلی سخته. ولی از نظر تئوری سقفی نیست.
بررسی مفهوم نمره تراز در آزمون های سازمان سنجش - پایگاه خبری اختبار
معضلی به نام کنکور
احتمال
آمار