مفهوم بی‌نهایت همیشه برام سوال بوده. یادم میاد معلم حسابان دیفرانسیل سال پیش‌دانشگاهی‌مون (آقای زارع) می‌گفت:
بی‌نهایت یعنی دور. بی‌نهایت عدد نیست.
اما خب قانع نشده بودم تا امروز که داشتم کتاب Mathematics of ML رو می‌خوندم. ص ۳۳۲ قشنگ میگه.
همون‌طور که احتمالاً می‌دونید یکی از روش های تعریف حد، استفاده از دنباله‌ها (Sequenceها) هست.
اینجا میگه به یک دنباله میگیم به بی‌نهایت واگرا میشه اگر به ازای هر عدد بزرگی که فکر کنیم تهش دنباله به اون عدد می‌رسه، یک عدد بزرگ‌تر پیدا کنیم.
یعنی دست بالای دست بسیار است.
Tldr
یعنی بی‌نهایت معنیش اینه که از هر عددی که فکر کنی اونه، بزرگ‌تر میشه!
پس به خاطر همین بی‌نهایت به اضافه یک هیچ تفاوتی با بی‌نهایت نداره.
بی‌نهایت عدد نیست. بی‌نهایت جایگزین کوتاه برای اون جمله بلندی هست که بالا گفتم.